其实这套试题还算不得很难，甚至有一些题目给中考生来做都可以。

“设a、b为正整数，ab整除a2+b2。证明：a2+b2/ab+1是完全平方。”

嗯？这题？

这不是几年前的IMO试题吗？

当年在IMO上几乎全军覆没，甚至当时袋鼠国的四个数论专家都没做出来。

毕竟极值原理或者无穷递降法这两种思路在当年还没有这么流行，只是后来被出现了大量类似的题目被训练烂了罢了。

所以为什么还会出这么一道在现在看来如此简单的题目？

陆兴尧不懂。

算了，既然出了，那就写呗，不然还能咋地。

“首先，摆出韦达定理：设χ?，χ?为一元二次方程aχ2+bχ+c=0的根，则有χ?+χ?=﹣b/a且χ?χ?=c/a

……

把需要用的‘工具’都准备好，接下来就可以开始做题了。

证明：假如存在a和b使得c不是完全平方，则可以构造非空集合……”

不得不说，良序原理真的是一个很有魔力的东西。ＨＴtρs://Μ.Ъīqiκυ.ΠＥt

“时间到，停笔。”

负责监考的老师叫许鑫，除了平常时的上课，最后参加IMO带队也是他。

作为一个有着多年经验的老师，许鑫在奥赛界不可谓不知名。

随着他一声令下，还在冥思苦想或奋笔疾书的都停下了自己的动作。

只是，笔是停下了，嘴巴却又动起来了。

趁着台上的人还在准备讲课用品的时候，台下响起了窸窸窣窣的讲话声，细细听，有对其中几道难题的哀怨，有对出现旧题的不解，也有对其中一些题目解法的讨论。

就连陆兴尧也不例外，被前后左右抓着参与了群聊。

“试卷自己拿红笔改，等下下课收上来。”

当然，具体的得分点在讲题的过程中会讲到，一是便于大家改分数，二是让大家了解得分点。ＨＴtρs://Μ.Ъīqiκυ.ΠＥt

“好，看上来，前面几题都不用讲了吧？这么简单，要是还不会的话找一棵树撞死算了。”许鑫笑着道。

台下笑成一片，纷纷摇头说“不用。”

但是吧，人一多，难免有几个胆子肥一点的。

这不，就有个人接的很快：“要讲——”