感觉告诉他,L-函数与自守表示是突破口。
L-函数的基本定义是具有欧拉积性的狄利克雷级数,已被数学家研究得烂熟的三个经典L-函数是黎曼zeta函数、戴德金zeta函数、狄利克雷L-函数。
三位大佬都是19世纪的数学家,这个领域在二十世纪的扛旗者是阿廷、海克。
朗兰兹其实是一个整合者,他拥有高度的战略眼光和广阔的格局。
敢于将数论、代数、分析、几何统筹起来研究,这需要勇气。
朗兰兹做出了实质性的工作,朗兰兹纲领的提出促进了数学大一统的发展。
但朗兰兹纲领提出几十年以来,目前只有基本引理被吴宝珠证明,后面还有更重要的任务尚未完成。
19世纪和20世纪前半段,数学江湖天才辈出,这是数学史上的造神时代。
朗兰兹垂垂老矣,他曾寄希望于21世纪被认为最有潜力的两位年轻数学家,陶哲轩和吴宝珠。
陶、吴两人都是亚裔,巧合的是,他俩读中学时参加过同一届IMO,吴宝珠以满分获得金牌,陶哲轩也获得了金牌,但不是满分。
陶哲轩非常全面,他精通调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、自守形式等多个数学领域,被誉为“数学界莫扎特”。
吴宝珠专注于代数几何和表示论,他十年磨一剑证明了朗兰兹纲领基本引理。
陶吴如果组CP,他俩的专业特长融合在一起,正好覆盖了朗兰兹纲领中提到的大多数课题。
只不过陶吴从未组过CP,关于数学能否大一统仍有很多课题未解决。
沈奇正在尝试解决这些课题,他试图建立黎曼zeta函数、戴德金zeta函数、狄利克雷L-函数、阿廷L-函数、海克L-函数之间的联系,他认为这是数学大一统的突破口,或者说是非常重要的一个组成版块。
沈奇定义了一个新的自守L-函数,它与阿廷L-函数有些相似,但仍需要证明其解析延拓性。
“呼……”沈奇埋头工作一整天,他答应别人的事情一定会全力以赴。
别人是欧叶和李真强。
沈奇说了,在数学大一统项目中,欧叶负责数论,李真强负责代数几何。
剩下的工作,全部由沈奇搞定。
自守L-函数这个领域和代数、数论、分析都有联系,欧叶了解这个领域。
术业有专攻,自己老婆最专的那个方向是